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résolu

bonjour voici l exercice

Niveau 5 ème

Pour préparé la décoration d une fete Nadja Julie et Rachid possèdent 36 ballons rouges et 45 ballons noirs.Ils veulent faire des paquets en utilisants tous les ballons de telle sorte que tous les paquets contiennent le meme nombre de ballons noirs et le meme nombre de ballons rouges.
Nadja dit qu elle peut faire trois paquets.
Julie affirme qu elle peut faire quatre paquets.
Rachid leur annonce qu il peut faire cinq paquets.

1. Qui dit vrai
2. Existe t il d autres solutions si oui lesquelles


Répondre :

MAUDMARINEVIZ

Bonjour,

Pour préparer la décoration d une fete Nadja Julie et Rachid possèdent 36 ballons rouges et 45 ballons noirs. Ils veulent faire des paquets en utilisant tous les ballons de telle sorte que tous les paquets contiennent le même nombre de ballons noirs et le même nombre de ballons rouges.

Nadja dit qu'elle peut faire trois paquets.

Julie affirme qu'elle peut faire quatre paquets.

Rachid leur annonce qu'il peut faire cinq paquets.

1. Qui dit vrai ?

36 : 3 = 12 et 45 : 3 = 15

Nadja dit vrai pour 3 paquets.

36 : 4 = 9 et 45 : 4 = 11 + 1

Julie dit faux pour 4 paquets car il resterait 1 ballon noir en trop.

36 : 5 = 7 + 1 et 45 : 5 = 9

Rachid dit faux pour 5 paquets car il resterait 1 ballon rouge en trop.

2. Existe-t-il d'autres solutions si oui lesquelles ?

Diviseurs de 36 = 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 9 ; 12 ; 18 et 36

Diviseurs de 45 = 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 9 ; 15 et 45.

Diviseurs communs à 36 et 45 =1 ; 2 ; 3 et 9.

Oui ils peuvent faire : 1, 2, 3, ou 9 paquets identiques.

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