1)
|x - 3| ≤ 2
la distance du nombre x à 3 est inférieure à 2
Si la valeur absolue d'un nombre est inférieure à 2 c'est que ce nombre est compris entre - 2 et 2
|x - 3| ≤ 2
- 2 ≤ x - 3 ≤ 2 on ajoute 3 aux membres
- 2 + 3 ≤ x ≤ 2 + 3
1 ≤ x ≤ 5
x ⋲ [1 ; 5]
2)
x⋲ ] - 3 ; 7 [
A M B
_____]__|__|__|__|__|__|__|__|__|__[____________
-3 0 2 7
le centre est : 2 (xA + xB)/2
le rayon est : 5 d(A;B) / 2 ; (xB - xA)/2
|x - 2| < 5
|x - 2| < 5 centre 2
|x - 2| < 5 rayon 5
3)
|x - 5| ≤ 3,5 ; 5 centre, 3,5 rayon
|x - 5| ≤ 3,5
- 3,5 ≤ x - 5 ≤ 3,5
- 3,5 + 5 ≤ x ≤ 3,5 + 5
1,5 ≤ x ≤ 8,5
x ⋲ [1,5 ; 8,5]
pour ce genre d'exercice les inégalités et les dessins sont très utiles
