Réponse:
Exercice 1
on parle ici en vecteur.
1)
AC ( 2√3 - √3; 0-2) AC(√3; -2)
AB (-√3 - √3 ; 7-2) AB(-2√3; 5)
AC-AB (√3+2√3; -2-5) AC-AB(3√3; -7)
2)
AC-AB = AC+BA = BC d'apres la relation de Chasles
ABCD est un parallelogramme équivaut à BC = AD
On pose D(x; y)
AD(x-√3; y-2)
BC = AD si leurs coordonnees sont egales :
x-√3=3√3
x=4√3
y-2=-7
y=-5
ABCD est un parallelogramme pour
D(4√3; -5)
Exercice 2
D'apres le theoreme de Pythagore
BC²=AC²+AB²
(x+1)²=2²+(x-2)²
x²+2x+1=4+x²-4x+4
6x=7
x=7/6
Le triangle ABC est rectangle pour x = 7/6
