Réponse:
Bonjour
1.
2.
AB² = (xB-xA)²+(yB-yA)²
AB² = (1+2)²+(5+1)²
AB² = 45
BC² = (2-1)²+(-3-5)²
BC²= 65
AC² = (2+2)²+(-3+1)²
AC² = 20
On remarque que BC² = AC²+AB² donc d'apres la reciproque du théorème de Pythagore, ABC est rectangle en A.
3.
Dans un triangle rectangle le centre du cercle circonscrit au triangle est le milieu de l'hypoténuse.
Donc I est le milieu de [BC]
xI =(xB+xC)/2
xI = (1+2)/2
xI = 3/2
yI = (yB+yC)/2
yI = (5-3)/2
yI = 1
I(3/2; 1)
4.
BI = BC/2
BI = √65 / 2
(ca c'est la version courte)
Ton professeur veut sans doute te voir appliquer une derniere fois la formule de la longueur :
BI =√[(xI-xB)²+(yI-yB)²]
BI = √[(3/2-1)²+(1-5)²]
BI = √(1/4+16)
BI = √(65/4)
BI = √65 / 2
