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résolu

Bonsoir j’ai vraiment besoin d’aide pour cet exercice merci d’avance, le plan est muni du repère (O;I;J). On considère les points A(-2;2) B(-3;-3) C (5;1) et D(2;4). E est le milieu du segment [BC]

1. Montrer que AD et BC sont colinéaires. Que peut-on en déduire pour le quadrilatère ABCD ?

2. Montrer que ABED est un parallélogramme.

3. Déterminer si O appartient à la droite (AE)

Répondre :

SARA2786VIZ

Réponse:

bonsoir

Explications étape par étape:

1. vecteur AD: (×d-×a ; yd-ya )

(2+2 ; 4-2)

(4;2)

vecteur BC : (×c-xb ; yc-yb )

(5+3 ; 1+3)

(8;4)

d'où BC = 2 AD

donc AD etC sont colinéaires

2. vecteur AB : (xb-×a ; yb-ya)

(-3+2 ; -3-2)

(-1;-5)

et comme le point E est le milieu du segment [BC]

donc E (xb/2+×c/2 ; yb/2+yc/2)

(-3/2 +5/2 ; -3/2 +1/2)

E(1;-1)

vecteur DE (1-2 ; -1-4)

(-1;-5)

Donc DE =AB

et parsuite ABED est un parallélogramme

et pour 3 il me faut les coordonnées du point O

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