Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape
a)
Si n est pair alors
n=2k
n²=4k²
a=n²+n+7=4k²+2k+7=2(2k²+k+3)+1 est impair.
si n est impair alors
n=2k+1
n²=(2k+1)²=4k²+4k+1
a=n²+n+7=4k²+4k+1+2k+1+7 =2(2k²+3k+4)+1 est impair
b) a étant impair, on a a=2k+1
or (k+1)²-k²=k²+2k+1-k²=2k+1=a
