supposons que √7 soit un décimal
il peut donc s'écrire sous la forme d'une fraction décimale
√7 = a / 10ⁿ ( a et n sont deux naturels)
on élève au carré
7 = a² / 10²ⁿ
7 est alors une fraction décimale dont le numérateur est un carré
le chiffre des unités du carré a² est 1 , 4 , 5 , 6 ou 9
le dernier chiffre décimal de a²/10²ⁿ ne peut être que 1 , 4 , 5 , 6 ou 9
et ne peut être 7
on en déduit que l'hypothèse √7 est un décimal n'est pas possible
√7 n'est pas décimal
