Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
1) Résoudre dans R les équations suivantes :
a) x - 7 = 4
x = 4 + 7
x = 11
b) 2x = 13
x = 13/2
c) 9 - x = 5
9 - 5 = x
x = 4
d) 4x = 0
x = 0
2) Résoudre dans R les inéquations suivantes et donner l'ensemble des solutions sous forme d'intervalle :
a) 2x + 2 ⩽ 10
2x ⩽ 10 - 2
2x ⩽ 8
x ⩽ 8/2
x ⩽ 4
[tex]x \in ]-\infty ; 4][/tex]
b) 4x + 5 < -25
4x < -25 - 5
x < -30/4
x < -15/2
[tex]x \in ]-\infty ; -15/2[[/tex]
c) -2x + 6 ⩽ 0
6 ⩽ 2x
6/2 ⩽ x
3 ⩽ x
[tex]x \in [3 ; +\infty[[/tex]
d) -3x - 7 ⩾ 101
-101 - 7 ⩾ 3x
-108 ⩾ 3x
-108/3 ⩾ x
-36 ⩾ x
[tex]x \in ]-\infty ; -36][/tex]
3) Donner, sous forme d'intervalle, l'ensemble des solutions des inéquations suivantes.
a) 2(x+1) - 7x > 5 - x
2x + 2 - 7x > 5 - x
2 - 5 > 7x - 2x - x
-3 > 4x
x < -3/4
[tex]x \in ]-\infty ; -3/4[[/tex]
b) 4x + 5 ⩽ 3(x - 1) + 3
4x + 5 ⩽ 3x - 3 + 3
4x - 3x ⩽ -5
x ⩽ -5
[tex]x \in ]-\infty ; -5][/tex]
c) 3(x + 4) > 0
x + 4 > 0
x > -4
[tex]x \in ]-4 ; +\infty[[/tex]
d) x - 5 sur 2 ⩽ 0
x - 5 ⩽ 0
x ⩽ 5
[tex]x \in ]-\infty ; 5][/tex]
