les résultats seront donnés sous forme décimale en arrondissant à 0,0001. Dans un pays 2% de la population est contaminé par un virus. on dispose d'un test de dépistage de ce virus qui a les propriétés suivantes: •La probabilité qu'une personne contaminée ait un test positif est de 0,99 (sensibilite du test).
•La probabilité qu'une personne non contaminée ait un test négatif est de 0,97 (specificite du test). On fait passer un test a une personne choisit au hasard dans cette population. On note V l’évènement : "la personne est contaminé par le virus" et T l’évènement : "le test est positif". V barre et T barre désigne respectivement les événements contraire de V et T.
1-a) Préciser les valeurs des probabilités P(V), Pv(T) et Pv barre(Tbarre).
B) Traduire la situation à l’aide d’un arbre pondéré.
C) En déduire la probabilité de l’évènement V∩T.

2-Démontrer que la probabilité que le test soit positif est 0,0492.

3-a)Justifier par un calcul la phrase : "si le test est positif, il n’y a qu’environ 40% de chances que la personne soit contaminée".
B)Déterminer la probabilité qu’une personne ne soit pas contaminée par le virus sachant que son test est négatif.

Merci d’avance pour votre aide