Explications étape par étape:
AB et CD sont parallèles si et seulement si les vecteurs AB et CD sont colineaires. Autrement dit, il existe un réel k différent de 0 tel que AB = k x CD ou inversement CD = k x AB. Donc pour chaque cas :
1- AB(7;2) et CD(14;t+3) donc CD = k AB avec
14 = 7k et t+3 = 2k d'où k = 2 et t = 1.
2- AB(8;-4) et CD(t+2;-8) donc CD = k AB avec
-8 = - 4k et t+2 = 8k d'où k =2 et t = 14.
3- AB(10;t-4) et CD(20;t-3) et 10k = 20 et (t-4)k = t-3 donc k = 2 et 2t+8 = t-3 d'où t = - 11
4- AB(-1-t;-4) et CD(14-t;8) et k =-2 avec-k(1+t) = 14-t d'où : 2+2t = 14-t donc 3t =12 et t =4
