Réponse:
1. Cm(5) ≈ C'(5)
C'(5) est le nombre derivé en 5. Graphiquement, c'est le coefficient directeur de la droite tangente à la courbe au point d'abscisse 5.
Autrement dit, c'est la pente de la droite verte
Cm(5) ≈ (500-140)/(5-3)
Cm(5) ≈ 180
2. C'(5) = 12×5²-40×5+80
C'(5) = 180
On retrouve la valeur déterminée graphiquement.
3.
On cherche le minimum de C'(a)
C'(a) est un polynome du seconde degré dont le coefficient a =12 est positif.
La parabole representant C' est decroissante puis croissante et admet un minimum en -b/(2a)
(tu peux donner le tableau de variation de C' sur [0;5] )
-b/(2a) = 40/(2×12) = 5/3 ≈ 1,67
Le coût marginal est minimal pour une production de 167 L
