👤
résolu

Bonjour , je n'arrive pas à faire cet exercice (j'ai deja fait le 1)

On considère un carré ABCD de centre O et de côté 4 cm et un disque de centre O passant par les quatre sommets du carré.

1. Calculer l'aire du carré ABCD
2. Calculer la valeur exacte du rayon du disque
3. Calculer la valeur exacte de l'aire du disque
4. En déduire la valeur exacte de l'aire comprise entre le disque et le carré

Répondre :

Réponse :

1) calculer l'aire du carré ABCD

          A = 4 x 4 = 16 cm²

2) calculer la valeur exacte du rayon du disque

         soit ABC triangle rectangle en B, donc d'après le th.Pythagore

            AC² = AB²+ BC²  comme ABC est un carré donc AB = BC

                    = 2 x AB²  ⇒ AC = AB√2 = 4√2 cm

le rayon du disque est :  OA = AC/2 = 4√2/2 = 2√2 cm

3 calculer la valeur exacte de l'aire du disque

             A = π x (OA)² = π x (2√2)² = 8 π  cm²

4) en déduire la valeur exacte de l'aire comprise entre le disque et carré

             A' = 8 π - 16 = 8(π - 2) cm²

Explications étape par étape

Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions