Réponse :
x/y + y/x = 41/20 ⇔ x²+y² = 41/20(xy)
x + y = 9 ⇔ y = 9 - x
x²+(9-x)² = 41/20)x(9 -x)
x²+ 81-18 x + x² = 369 x/20 - 41/20) x²
2 x² + (41/20) x² - 18 x - (369/20) x + 18 = 0
(81/20) x² - 729/20) x + 18 = 0
4.05 x² - 36.45 x + 18 = 0
Δ = 1328.6025 - 291.6 = 1037⇒√Δ = 32.2
x1 = 36.45 +32.2)/8.1 ≈ 8.5 ⇒ y1 = 9 - 8.5 = 0.5
x2 = 36.45 - 32.2)/8.1 ≈ 0.5 ⇒ y2 = 9-0.5 = 8.5
l'ensemble des solutions est les couples (8.5 , 0.5) ; (0.5 ; 8.5)
Explications étape par étape
