Réponse :
n ≠ 0
A = ⁿ√(n+1)
B = ⁽ⁿ⁺¹⁾√n
1) compare entre A et B
pour n = 1 ⇒ A = √2 et B = ²√1 = 1 ⇒ A > B
pour n = 2 ⇒ A = ²√3 = 1.732 et B = ³√3 ≈ 1.442 ⇒ A > B
Donc ⁿ√(n+1) > ⁽ⁿ⁺¹⁾√n
2) déduis si la différence
√n/n - √(n+1)/(n+1) est + ou -
pour n = 1 ⇒ 1 - √2/2 > 0
pour n = 2 ⇒ √2/2 - √3/3 >0
puisque on a A > B donc la différence est positive
Explications étape par étape
