Réponse :
1)
On sait que :
IK = 3.2 m
KJ = 2.4 m
IJ = 4m
Puis tu cites la réciproque de Pythagore qui est :
Or : Si dans un triangle, le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés alors ce triangle est rectangle.
En effet, si ABC est un triangle tel que BC² = AB² + AC² alors ABC est un triangle rectangle.
Puis tu calcules d'abord l'hypoténuse est IJ :
IJ^2 = 4^2 = 16 m
Puis tu calcules les 2 autres côtés IK et KJ :
IK^2+KJ^2 = 3.2^2 + 2.4^2 = 10.24+5.76 = 16 m
Tu conclus :
IJ^2 = IK^2 +KJ^2
donc IJK est un triangle rectangle en K.
2) Tu dois dire que
On sait que : la droite (IK) et la droite (KJ) sont perpendiculaires et que les droites (IL) et (ML) sont perpendiculaires.
Or : si Deux droites perpendiculaires à une même droite sont parallèles alors (d') et (d") sont parallèles.
Donc les droites (KJ) et (LM) sont parallèles.
Après, tu peux utiliser Thalès.
On sait que : K appartient au segment [IL]et que J appartient au segment [IM]
KJ = 2.4 m
IK =3.2 m
IL = IK+KL = 3.2 + 1.8 = 5 m
Or : tu cites le théorème de Thalès
IK/IL = IJ/IM = KJ/LM
tu sais que tu connais les longueurs IK, IL et KJ
tu calcules IK/IL = KJ/LM
3.2/5= 2.4/LM
Tu fais le produit en croix cela donne :
5 * 2.4 = 3.2*LM
12 = 3.2*LM
12/3.2 = LM
3.75 = LM
( n'oublie pas de mettre les équivalences)
tu conclus
Donc LM= 3.75 m
3) Pour calculer KM, tu utilise le théorème de Pythagore.
On sait que : le triangle KLM est un triangle rectangle en L.
KL = 1.8m
KM = 2.4 m
Or : tu cite le théorème de Pythagore
Tu calcules LM sachant que KM^2 = KL^2+LM^2
2.4^2 = 1.8^2 + LM^2
5.76 = 3.24 + LM^2
LM^2 = -3.24+5.76
LM^2 = 2.52
Racine de LM = Racine de 2.52
Donc LM est environ égal à 159 cm
