Bonjour,
Ex. 2 :
Le triangle DEF est rectangle en D donc, d'après le théorème de Pythagore :
EF² = DF²+DE² = 4,8² + 5,5² = 53,29
donc EF = √53,29 = 7,3 (dm)
Ex. 3 :
48² + 36² = 3 600 = 60²
donc : EF²=AE²+AF²
donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle AEF est rectangle en A
donc : (AF) ⊥ (AB)
le triangle BCD est rectangle en B donc (BD) ⊥ (AB)
si deux droites sont perpendiculaires à une même droite alors cs deux droites sont parallèles.
Ici, on a (AF) et (BD) perpendiculaires à (AB) donc (AF) // (BD)
d'après le théorème de Pythagore : CD²=BC²+BD²
donc BC² = CD²-BD² = 51²-45² = 576
donc BC = √576 = 24 (cm)
donc AB=AE+EC+CB = 36+15+24 = 75 cm
