Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape
1)
AC²=AB²+HC²-BH²
a)
triangle rectangle AHC
AH²=AC²-HC²
triangle rectangle ABH
AH²=AB²-BH²
b) d'où
AC²-HC² =AB²-BH²
AC²=AB²+HC²-BH²
2)
HC
HC=BC-BH
3)
cosB=BH/AB
4)
AC²=AB²+BC²-2AB x BC x cosB
a)
AC²=AB²+HC²-BH²
HC=BC-BH
HC²=( BC-BH)²
HC²=BC²-2 BC x BH+BH²
AC²=AB²+BC²-2 (BC x BH)+BH²-BH²
AC²=AB²+BC²- 2(BC x BH)
cosB=BH/AB
BH=AB x cosB
AC²= AB²+BC²-2 BC xAB x cos B
AC²=AB²+BC²-2 x AB x BC x cosB
5) nouveau triangle
formule
AC²=AB²+BC²-2 x AB x BCx cosB
AB=5 AB²=25
BC=4 BC²= 16
angle B= 30° cos B =0.86
AC²= 25+16+ 2 x 5x 4 x 0.86
AC²=6.6
AC=2.5
