Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1)
soit x et (x+1) les entiers successifs
(x)(x+1)= x²+x
a) x pair
x est de la forme 2n
(2n)²+2n
4n²+2n
2(2n²+n)
pair
b) x impair
x est de la forme 2n+1
(2n+1)²+2n+1
4n²+4n+1+2n+1
4n²+6n+2
2( 2n²+3n+1)
pair
c)
quelle que soit la parité de x
(x)(x+1) est pair
donc divisible par 2
