Réponse :
1) On sait que :
MI = X cm
MR = X+3 cm
IE = 5 cm
RS = 7 cm
Les droites (IE) et (RS) sont parallèles.
Les points M, I et R ainsi que les points M, E et S sont alignés.
Or : Ici tu cite le théorème de Thalès
cela donne MI/MR = ME/MS=IE/RS
(tu connais les longueurs MI, MR, IE et RS donc tu utilises MI/MR = IE/RS )
MI/MR = IE/RS
donc X/X+3 = 5/7
2) Tu fais un produit en croix en utilisant les résultats que tu as trouvé à la 1)
X/X+3 =5/7
7X = 5*(X+3)
[ tu développe ce qu'il y a entre parenthèses ]
7X = 5*x + 5*3
Donc 7X = 5X+15
3) Tu utilise le résultat que tu as trouvé à la question 2
Cela donne 7X = 5X+15
[ Tu passes tous les X d'un côté et de l'autre le reste ]
7X-5X = 15
2X = 15
[ Arrivé à ce stade tu divise d'abord le résultat qui ne contient pas X sur le chiffre avec X... ]
X = 15/2
X = 7.5 cm
Donc MI = 7.5 cm
