Réponse:
Exercice 1
On cherche le plus petit multiple commun entre 14 et 16
14×2 = 28 16×2 = 32
14×3 = 42 16×3 = 48
14×4 = 56 16×4 = 64
14×5 = 70 16×5 = 80
14×6 = 84 16×6 = 96
14×7 = 98 16×7 = 112
14×8 = 112
112 est le plus petit multiple commun de 14 et de 16.
Le plus petit carré que l'on puisse réaliser avec ce carrelage est un carré de 112 cm de côté.
Exercice 2
Dans CFB on sait que
D appartient à [CF]
A appartient à [CB]
(AD) est parallele à (FB)
Donc d'après le théorème de Thalès
CB/CA = CF/CD = FB/DA
CB = CA×CF/CD
CB = 12×(9+6)/9
CB = 20
Deduis on AB
AB = CB -CA
AB = 20-12
AB = 8
(CB) et (EF) se coupent en A
AE/AF = 6/9 = 2/3
AB/AC = 8/12= 2/3
AE/AF = AB/AC et les points C, A, B et F, A, E sont alignés dans le meme ordre.
Donc d'après la réciproque du théorème de Thalès, (CF) et (BE) sont parallèles.
