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résolu

fonction polynôme du second degré :
f(x) = -2x au carré + 5x + 7
-déterminez les racines de f
-en déduire le signe de f(x) suivant les valeurs de x
pouvez vous m’aidez svp?

Répondre :

MKOZVIZ

Tu as une racine en (-1;0) et une en (3,5;0)

et ton signe de f(x) est négatif puisque que le x² est sur un terme négatif, en bref ta parabole est tournée vers le bas

JPMORIN3VIZ

f(x) = -2x² + 5x + 7

Δ = 5² + 4*2*7 = 81 = 9²      Δ > 0  ; il a deux racines

x1 = (-5 + 9) / -4  = -1          ;               x2 = (-5 - 9) / -4 = 7/2

il se factorise en -2(x + 1)(x -7/2)

théorème :

le trinôme a le signe du coefficient de x² (c'est à dire " - ") sauf pour les valeurs de x comprises entre les racines

si tu ne connais pas cette règle il faut faire un tableau des signes

x                            -1                     7/2

(x+1)             -         0         +                       +

(x - 7/2)       -                     -            0          +

-2                -                    -                         -

f(x)             -          0         +             0          -

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