Réponse :
Explications étape par étape
Il faut donc résoudre l'équation cos(3x) = 1/2. En 1er lieu, on sait que 1/2 = cos (pi/3) (valeur remarquable). Cela revient donc à chercher x tel que :
cos (3x) = cos(pi/3). Comme la fonction cos est paire, cos (-x) = cos(x) donc :
3x = pi/3 + 2*k*pi (avec k€Z) et 3x = -pi/3 + 2*k*pi (k€Z). Ce qui équivaut à
x = pi/9 + (2/3)*k*pi et x = -pi/9 + (2/3)*k*pi (k€Z).
Plus généralement : cos(a) = cos(b) si a = b + 2kpi et a = -b + 2kpi.
(On ajoute 2kpi car la fonction cos est périodique de période 2pi)
