Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
3n+1=a²
3n=a²-1
3n=(a-1)(a+1)
3n multiple de 3
(a-1)(a+1) multiple de 3
1)
a-1 est multiple de 3
a-1=3k
a+1=3k+2
3n=(3k)(3k+2)
3n=3(k)(3k+2)
n=k(3k+2)
n= 3k²+2k
n+1=3k²+2k+1
n+1= k²+k²+k²+2k+1
n+1=k²+k²+(k+1)²
n+1 somme de 3 carrés parfaits
2)
a+1 est multiple de 3
a+1 =3k
a-1=3k-2
3n=(3k)(3k-2)
3n=3(k)(3k-2)
n=k(3k-2)
n=3k²-2k
n+1=3k²-2k+1
n+1=k²+k²+k²-2k+1
n+1=k²+k²+(k-1)²
n+1 somme de 3 carrés parfait
