Question préliminaire :
On sait que la pression atmosphérique est d'1 bar, soit 1 × 10^5 Pa et qu'à cette pression notre plongeur consomme 16L d'air par minute.
La pression de l'eau à 30m de profondeur vaut :
P30 = Patm + pgh = 1 bar + 1000 kg.m¯³ × 10 N.kg¯¹ × 30m = 1 bar + 3 bar = 4 bar
La consommation d'air, à 30m de profondeur, vaut : 4 bar × 16 L.min¯¹ ÷ 1 bar = 64 L.min¯¹.
Problème :
On sait que la bouteille est d'un volume de 12 L et qu'elle contient 200 bar d'air.
En sachant que le plongeur doit conserver 50 bar d'air pour la remontée il aura donc : 200 bar - 50 bar = 150 bar d'air à sa disposition pour la plongée.
De ce fait, le volume d'air (à la pression atmosphérique) de disponible pour la plongée est de : Vatm = V1 × P1 ÷ Patm = 12 L × 150 bar ÷ 1 bar = 1800 L d'air.
La durée maximale de plongée, à 30m de profondeur, sera donc de : tmax = Vatm ÷ conso air = 1800 L ÷ 64 L.min¯¹ = 28 min.
De ce fait, s'il veut conserver ses 50 bar d'air pour remonter en toute sécurité, il ne devra pas dépasser ces 28min pour son temps de plongée.
