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Réponse :
calculer la valeur arrondie au mm de:
a) la longueur de la diagonale d'un carré de côté 5 cm
soit ABCD un carré de côté AB = 5 cm
on a le triangle ABC rectangle en B donc d'après le th.Pythagore
AC² = AB²+ BC² comme AB = BC
= 2 x AB² donc AC = √2AB² = AB√2 = 5√2 = 7.07 cm
l'arrondie au mm est : AC = 7.1 cm
b) la longueur de la diagonale d'un rectangle
soit ABCD un rectangle de côté AB = 8.6 cm et BC = 5.3 cm
on a, le triangle ABC rectangle en B, donc d'après le th.Pythagore
AC² = AB²+ BC² = 8.6²+5.3² = 73.96 + 28.09 = 102.05
AC = √(102.05) = 10.101 cm
l'arrondie au mm est : 10.1 cm
c) la longueur du côté de diagonale 100 m
soit ABCD un carré de côté a , diagonale AC = 100 m
on a, le triangle ABC rectangle en B, donc d'après le th.Pythagore
AC² = AB² + BC²
= 2 x AB²
d'où AB² = AC²/2 ⇒ AB = √(AC²/2) = AC/√2 = AC√2/2 = 100√2/2
AB = 50√2 = 70.71067 m
l'arrondie au mm est : AB = 70.711 m
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