Réponse :
1) prouver que quel que soit l'entier n de N on a Un+2 = Un
U0 = 10 et Un+1 = (Un + 1)/(Un - 1)
Un+2 = (Un+1 + 1)/(Un+1 - 1) = [(Un + 1)/(Un - 1)] + 1)/[(Un + 1)/(Un - 1)] - 1)
= (Un + 1 + Un - 1)/(Un - 1)/(Un + 1 - Un + 1)/(Un - 1)
= 2Un/(Un - 1)/2/(Un - 1)
= 2Un(Un - 1)/2(Un - 1)
= Un
donc quel que soit n de N on a Un+2 = Un
2) déterminer les différents termes de cette suite
U1 = 10+1)/(10-1) = 11/9
U2 = (11/9) +1)/((11/9) - 1) = 20/9/2/9 = 10
U3 = 11/9
U4 = 10
Explications étape par étape
