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FREDETSYLVIA44VIZ
résolu

Bonjour, j'ai un exercice que je ne comprend pas pouvez vous m'aider s'il vous plaît

Bonjour Jai Un Exercice Que Je Ne Comprend Pas Pouvez Vous Maider Sil Vous Plaît class=

Répondre :

MATHSENVIDEOSVIZ

Réponse :

Selon THALES, La distance FH est égale à 3,6 X 4 / 4,8 soit 3 cms

Donc le triangle FHG a un petit côté de 3 cms, un grand côté de 4 cms.

Or PYTHAGORE dit : si la somme des carrés des côtés est égale au carré de l'hypothénuse, alors le triangle est rectangle

3 X 3 + 4 X 4 = 25 = 5 X 5

Donc, le triangle est rectangle.

Explications étape par étape

SYLVIA38VIZ

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

On calcule d'abord la mesure manquante FH en appliquant les égalités du théorème de thales car on sait que (HI)//(FJ)

GJ/GF=GI/GH=IJ/FH

4.8/4=6/5=3.6/FH

FH=3.6*5/6

FH=3 cm

On connaît à présent la mesure de FH on doit prouver que ce triangle est rectangle en F, on applique donc la réciproque de Pythagore

On calcule

d'une part,

HG^2 = 5^2=25

Et d'autre part,

FG^2+HF^2=4^2+3^2=16+9=25

On trouve une égalité

HG^2=FG^2+HF^2

Donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle FGH est rectangle en F

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