Bonjour ;
La distance Terre-Lune est : 384400 km = 384400000000 mm .
Soit d0 = 0,1 mm l'épaisseur de la feuille à plier .
Après le 1er pliage l'épaisseur de la feuille est : 2 x 0,1 mm ;
après le 2ème pliage l'épaisseur est : 2 x 2 x 0,1 mm = 2² x 0,1 mm ;
après le 3ème pliage l'épaisseur est : 2 x 2² x 0,1 mm = 2³ x 0,1 mm ;
donc après le nième pliage l'épaisseur devient : (2 puissance n) x 0,1 mm .
Si après le nième pliage on atteint la Lune , donc on a :
(2 puissance n) x 0,1 = 384400000000 ;
donc : (2 puissance n) = 3844000000000 ;
donc : n x ln(2) = ln(3844000000000) ;
donc : n = (ln(3844000000000))/(ln(2)) ≈ 42 ;
donc il faut 42 pliages pour atteindre la Lune .
PS : Si on ne veut pas utiliser les ln (logarithmes népériens ) , on peut calculer n via un tableur .
