Réponse:
Il faut faire des tableaux de signe
je note (1), (2) , (3) les 3 premieres inequations.
l'inequation (2) s'ecrit x²(4x-3) ≤ 0
pour la derniere inequations, transformons l'ecriture :
[tex] \frac{x + 6}{x - 3} \geqslant 4 < = > \frac{x + 6}{x - 3} - 4 \geqslant 0 < = > \frac{x + 6 - 4(x - 3)}{x - 3} \geqslant 0 < = > \frac{ - 3x + 18}{x - 3} \geqslant 0[/tex]
je note (4) cette derniere inequation
En piece jointe figurent les tableaux de signe des 4 inequations
les solutions sont :
(-3x+4)(-4+6x) > 0 pour x ∈ ]-3/2; 4/3[
4x³-3x² ≤0 pour x ∈ ]-∞; ¾]
(2x+3)/(x-5)≤0 pour x ∈ [-3/2; 5[
(x+6)/(x-3) ≥ 4 pour x ∈ ]3;6]
