f(x) = 2x² - 12x - 7
1 )forme canonique
2x² - 12x - 7 = 2(x² - 6x - 7/2)
= 2(x² - 6x + 9 - 9 - 7/2)
= 2[ (x - 3)² - 25/2]
= 2(x - 3)² - 25
Il y a une méthode pour trouver la forme canonique, il faut que tu l'apprennes.
2)
f(x) = 2(x - 3)² - 25
les coordonnées du sommet sont (3 ; -25)
l'axe de symétrie est la verticale qui passe par le sommet (abscisse 3)
c'est la droite d'équation x = 3
tableau des variations
x -inf 3 +inf
f(x) ∖ -25 /
3)
intersection avec Oy
f(0) = -7 point (0 ; -7)
intersections avec Ox
les abscisses des points d'intersection sont les solutions
de l'équation f(x) = 0
2x² - 12x - 7 = 0
Δ = 12² + 4*2*7 = 200
√200 = √100*2 = √100 *√2 = 10√2
x1 = (12 + 10√2) /4 ; x2 = (12 - 10√2) /4
points
((6 + 5√2) /2 ; 0) et ((6 - 5√2) /2 ; 0)
