Réponse:
Il faut trouver l'equation de la parabole en créant un repere.
Dans le repere orthonormé (O,I,J) d'unité le metre centré comme sur la photo, la parabole passe par (0;0) et ( 165;0)
Son axe de symetrie est en x = (165+0)/2 = 82,5
Elle admet un maximum au point d'abscisse 82,5 m
f(x)= ax²+bx+c
f(0)=0
a0²+b0+c=0 <=> c=0
la forme factorisee de f(x) est
f(x) = a(x-0)(x-165)
f(x)= ax(x-165)
On sait de plus que f(48)=46,2
a×48×(48-165)=46,2
-5616a = 46,2
a = -77/9360
a≈ -0,0082
f(x) = -77/9360 x(x-165)
Determinons le sommet de la parabole :
f(82,5) = -77/9360 ×82,5×(82,5-165)
f(82,5) ≈ 55,99 m
La hauteur entre le haut du viaduc et la riviere est :
1 + 55,99 + 43 ≈ 100 m
⅓×100 ≈ 33,33
L'elastique doit mesurer 33,33 m.
