Réponse :
Avant de commencer cet exercice il te faut savoir les nombres premiers :
2,3,5,7,11,13,17,19...
180 = 2 X 2 x 3 x 3 x 5 = 2² X 3² x 5
450 = 2 x 3 x 3 x 5 x 5 = 2 x 3² x 5²
792 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 11 = 2 exposant 3 x 3² x 11
429 = 3 x 11 x 13
Explications étape par étape
bjr
je t'explique pour 450
on cherche à écrire le nombre 450 sous forme d'un produit dont tous les facteurs sont des nombres premiers
1)
on va en ordre en essayant de diviser par la suite des nombres premiers
2 ; 3 ; 5 ; 7 ; .....
450 est divisible par 2
450 = 2 x 225
450 n'est plus divisible par 2, il est divisible par 3
450 = 2 x 3 x 75
450 est encore divisible par 3
450 = 2 x 3 x 3 x 25
25 = 5 x 5
450 = 2 x 3 x 3 x 5 x 5 c'est terminé, tous les facteurs sont premiers
on simplifie l'écriture en utilisant les exposants
450 = 2 x 3² x 5²
2)
on peut aller plus vite en remarquant que
450 = 45 x 10
= 9 x 5 x 2 x 5 9 = 3²
= 3² x 5² x 2 on écrit les facteurs premiers par ordre croissant
= 2 x 3² x 5²
Cas de 429
il n'est pas divisible par 2
il est divisible par 3
429 = 3 x 143
143 n'est pas divisible par 5, on essaie 7 puis 11
143 = 11 x 13
d'où
429 = 3 x 11 x 13
pour faire cet exercice il faut connaître les critères de divisibilité et la suite des nombres premiers
