Calculons la distance MB : Calculons d'abord là distance MD :
On a : le triangle MDC rectangle en C Et : MD son hipoténus
D'après le théorème de Pythagore :
Donc : MD×MD=20×20 + 15×15
MD×MD=400+225
MD×MD=625
MD=racine carrée de 625
MD=25
Donc MD=25m
Calculons la distance MB
On a le triangle MBF rectangle en F
Et DC//BF
D'aprèsle théorème de thales
MD÷MB=MC÷MF=DC÷BF
25÷MB=20÷64=15÷BF
Donc : MB=(MD×MF)÷MC
MB=(25×64)÷20
MB=80m (1)
Calculons la distance MGB
Calculons d'abord la distance GB :
On a : le carré GBFC de côté = 44m
Et : GB appartient au carré
Donc : GB=44m
Puis calculons la distance GM
On a : le triangle MGC rectangle en C
Donc : d'après le théorème de Pythagore : MG ×MG=GC×GC+MC×MC
MG=48
Donc : GB + MG = 48+44
MGB=92m (2)
Donc : de (1) et (2) on déduit que 92》80 Donc : le 2ème trajet (MDB) est le plus rapide.
