Réponse :
Exercice 4 :
Pour pouvoir comparer deux fractions il faut les mettre sous le même dénominateur :
- 11/4 et 23/8 :
11/4 = 22/8 (11x2)/(4x2)
Conclusion :
23/8> 11/4
- 49/42 et 8/7 :
8/7 = 48/42 (8x6)/(7x6)
Conclusion : 49/42 > 8/7
- 55/32 et 7/4 :
7/4 = 56/32 (7x8)/(4x8)
Conclusion : 7/4 > 55/32
- 9/4 et 11/5 :
Pour trouver un dénominateur commun aux deux fractions, on écrit les multiples de chaque dénominateur jusqu'à trouver un multiple qui est dans les deux listes :
- Multiples de 4 : 4,8,12,16,20...
- Multiples de 5 : 5, 10,15,20...
donc le multiple commun est 20.
9/4 = 45/20 (9x5)/(4x5)
11/5 = 44/20 (11x4)/(5x4)
Conclusion : 9/4 > 11/5
Exercice 5 :
- Au Collège Les loges :
236 demi-pensionnaires sur 500 élèves : 236/500
- Au Collège Gilles Simon :
51 demi-pensionnaires sur 100 élèves : 51/100
On va comparer les deux fractions en les mettant sous le même dénominateur :
236/500 et 51/100 :
51/100 = 255/500 (51x5)/(100x5)
Conclusion :
C'est dans le Collège de Gilles Simon que la proportion de demi-pensionnaires est la plus forte.
Exercice 6 :
- Vase blanc : 5/4 l
- Vase bleu : 4/3 l
- Vase en verre : 13/12
Pour comparer les contenances des vases, il faut mettre les contenances sous le même dénominateur et pour trouver le dénominateur commun aux trois fractions, on va écrire les multiples de chaque dénominateur jusqu'à trouver un multiple qui est dans les trois listes :
- Multiples de 4 : 4,8,12....
- Multiples de 3 : 3,6,9,12....
- Multiples de 12 : 12...
Donc 12 est le multiple commun alors :
- 5/4 (qui représente la contenance du verre blanc) = 15/12
- 4/3 (qui représente la contenace du verre bleu) = 16/12
- 13/12 (qui représente la contenance du verre en verre)
Conclusion : Léo va acheter le vase bleu qui a la plus grande contenance.
Explications étape par étape
