Bonjour,
1) f(x) est définie sur [-3 ; 3]
2) a) (-1 × 2)² - 1 = 3
le point de coordonnées (-1 ; -5) n'appartient pas à la courbe
car f(-1) ≠ -5
b) (1/2 × 2)² - 1 = 0
le point de coordonnées (1/2 ; 0) appartient à la courbe
car f(1/2) = 0
c) (3/2 × 2)² - 1 = 8
le point de coordonnées (3/2 ; 5/4) n'appartient pas à la courbe
car f(3/2) ≠ 5/4
d) (√2 × 2)² - 1 = 7
le point de coordonnées (√2 ; 7) appartient à la courbe
car f(√2) = 7
3) a) f(0) = (0×2)²-1 = -1
f(x) = (2x)²-1 = 4x²-1
f(-x) = (-2x)²-1 = 4x²-1
on a : f(0)≠0 et f(x)=f(-x)
f(x) est donc paire
b) La représentation graphique de la fonction f est donc symétrique
par rapport à l'axe des ordonnées.
(on peut le vérifier en traçant la représentation graphique de f, voir
pièce jointe)
