bonsoir
je prends 5
5
5 x 7 = 35
35 + 6 = 41
41 x 2 = 82
82 - 20 = 62
62 - 12 = 50
on trouve 10 fois le nombre de départ
fais avec d'autres nombres, tu suis le programme ligne par ligne
2) n
7 n
7 n + 6
2 ( 7 n + 6) = 14 n + 12
14 n + 12 - 4 n = 10 n + 12
10 n + 12 - 12 = 10 n donc bien 10 fois le nombre de départ
Bonsoir,
Voici un programme de calcul :
- Choisir un nombre
- Le multiplier par 7
- Ajouter 6
- Multiplier le résultat par 2
- Retrancher le quadruple du nombre de départ
- Retrancher 12
1) Teste ce programme de calcul en choisissant 4 nombres différents. Que semble-t-il se passer ?
- Choisir un nombre
1
- Le multiplier par 7
1 * 7 = 7
- Ajouter 6
7 + 6 = 13
- Multiplier le résultat par 2
13 * 2 = 26
- Retrancher le quadruple du nombre de départ
26 - 4 * 1 = 26 - 4 = 22
- Retrancher 12
22 - 12 = 10
- Choisir un nombre
2
- Le multiplier par 7
2 * 7 = 14
- Ajouter 6
14 + 6 = 20
- Multiplier le résultat par 2
20 * 2 = 40
- Retrancher le quadruple du nombre de départ
40 - 4 * 2 = 40 - 8 = 32
- Retrancher 12
32 - 12 = 20
- Choisir un nombre
5
- Le multiplier par 7
5 * 7 = 35
- Ajouter 6
35 + 6 = 41
- Multiplier le résultat par 2
41 * 2 = 82
- Retrancher le quadruple du nombre de départ
82 - 4 * 5 = 82 - 20 = 62
- Retrancher 12
62 - 12 = 50
- Choisir un nombre
0
- Le multiplier par 7
0 * 7 = 0
- Ajouter 6
0 + 6 = 6
- Multiplier le résultat par 2
6 * 2 = 12
- Retrancher le quadruple du nombre de départ
12 - 4 * 0 = 12 - 0 = 12
- Retrancher 12
12 - 12 = 0
Quelque soit le nombre choisi au départ le résultat est toujours 10 fois ce nombre choisi.
2) Prouve que la conjecture effectuée à la question est vraie pour n'importe quel nombre choisi au départ.
- Choisir un nombre
x
- Le multiplier par 7
x * 7 = 7x
- Ajouter 6
7x + 6
- Multiplier le résultat par 2
(7x + 6) * 2 = 14x + 12
- Retrancher le quadruple du nombre de départ
14x + 12 - 4 * x = 14x + 12 - 4x = 10x + 12
- Retrancher 12
10x + 12 - 12 = 10x.
