Réponse :
Bonjour, les reponses sont plus bas
Explications étape par étape
Exercice 1
Pour détermier la fonction f, il suffira de déterminer ses différents termes :
[tex]U_{max}; w \ \ et \ \ \phi \\U_{max} = 48\\w = 2\pi/T = 2\pi/0.02 = 100\pi\\f(0) = 0 => 48sin(100\pi(0) + \phi) = 0 => sin(\phi) = 0=> \phi = 0\\D'ou f(x) = 48sin(100\pi t)[/tex]
Exercice 2
Etudions la fonction [tex]f(x) = 7.3cos(3t +\frac{\pi}{4})\\D_{f} = R\\f'(x) = -7.3*3sin(3t+\frac{\pi}{4}) = -21.9sin(3t+\frac{\pi}{4})\\f'(x) = 0 => sin(3t+\frac{\pi}{4}) = 0\\=> \left \{ {{3t+\frac{\pi}{4}=0} \atop {3t + \frac{\pi}{4}=\pi}} \right. \\=> \left \{ {{t = - \frac{\pi}{12}} \atop {t = \frac{\pi}{4}}} \right. \\\\[/tex]
On obtient ainsi le signe de f sur [tex][0; 2\pi]\\pour \ \ x\leq \frac{\pi}{4}, \ \ f'(x) \leq 0\\pour \ \ x\geq \frac{\pi}{4}, \ \ f'(x) \geq 0\\[/tex]
La courbe representative est telle que sur l'image ci-jointe
Aller plus loin
Pour les formules trigonometriques nosdevoirs.fr/devoir/838392
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