Réponse : Bonjour,
1) [tex]f(-1)=(-1)^{2}-3 \times (-1)+1=1+3+1=5[/tex].
L'image de -1 par f est 5, donc l'affirmation est fausse.
2) -5 est un antécédent de -3 par g si g(-5)=-3.
[tex]g(-5)=-5-2=-7[/tex].
Donc -5 n'est pas un antécédent de -3 par g, donc l'affirmation est fausse.
3) La courbe Cf passe par le point (-2;3), si f(-2)=3.
[tex]f(-2)=(-2)^{2}-3 \times (-2)+1=4+6+1=11[/tex].
Donc la courbe Cf ne passe pas par le point (-2;3).
4) Les courbes Cf et Cg se coupent aux points d'abscisses 1 et 3, si [tex]f(1)=g(1)[/tex] ET [tex]f(3)=g(3)[/tex].
[tex]f(1)=1^{2}-3 \times 1+1=1-3+1=-1\\g(1)=1-2=-1[/tex].
Donc f(1)=g(1).
[tex]f(3)=3^{2}-3 \times 3+1=9-9+1=1\\g(3)=3-2=1[/tex].
Donc f(3)=g(3).
L'affirmation est donc vraie.
