1) on pose X = x² et on remplace x² par X dans l'équation (E)
On obtient l'équation (E') : 4X² - 13X + 3 = 0
on calcule les racines de cette équation :
Δ = 13² -4*4*3 = 121 = 11²
il y a deux solutions
x1 = (13 - 11)/8 = 1/4 x2 = (13 + 11)/8 = 3
on revient à la variable x
les nombres cherchés sont solutions de
x² = 1/4 ou x² = 3
x = 1/2 ou x = - 1/2 x = √3 ou x = -√3
S = {-√3 ; -1/2 ; 1/2 ; √3 }
on procède de même pour les deux autres
a : 2x^4 + 7x² - 15 =0
2X² + 7X - 15 = 0
solutions -5 et 3/2
X² = -5 pas de solution (-5 négatif)
X² = 3/2 deux solutions √6/2 et -√6/2
b. x^4 + 3x² + 2 = 0
X² + 3X + 2 = 0
racines -1 et -2 toutes deux négatives ; l'équation en x n'a pas de solution
