Réponse:
Bonjour
Partie A
1. On calcule la pente de (AB)
f'(-1) = (3-5)/(-1+2)
f'(-1)= -2/1
f(-1)=-2
reponse b
2.
f'(x) ≤ 0 quand f est décroissante.
f'(x) ≤ 0 sur [-3;2]
reponse b
Partie B
1.
g(x)=-2x³+3x²+12x
g'(x) =-2×3x²+ 3×2x + 12×1
g'(x) =-6x²+ 6x+12
reponse b
2.
g'(x) est un polynome du second degré avec a < 0 (a=-6)
∆=6²-4×(-6)×12
∆= 324
x1 = (-6-√324)/-12 =2
x2 = (-6+√324)/-12 = -1
x |-2 -1 2 5
g'(x) | - 0 + 0 -
g(x) | ↘ ↗ ↘
g admet un maximum en 2
g(2)= -2(2)³+3×2²+12×2
g(2)= -16 +12 +24
g(2) = 20
réponse a
