Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour,
Rem: faute d'impression sur la figure: on a
a² = b² + c² - 2bc cos A
b² = a² + c² - 2ac cos B
c² = b² + a² - 2bc cos C
donc cos A = (a² - ( b² + c²)) / (-2bc)
Le problème consiste à trouver les angles des 2 triangles qui composent ce trapèze et en se rappelant que la somme des angles dans un triangle vaut 180°
Il faut déterminer l'angle GKU avec GKU = GKV + VKU
Angle GKV est obtenu par la formule:
cos GKV = (27² -(19.8² + 29.8²)) / (-2*19.8 * 29.8) = 0.467 soit GKV =62.16°
cos VKU = (11.2² -(23.5² + 29.8²)) / (-2*23.5 * 29.8) =0.634 soit VKU = 50,65°
GKU = GKV + VKU = 62.16 + 50.65 = 112,81°
donc:
GU² = 19.8² + 23.5² - 2* 19.8*23.5*cos(112.81) = 583.2 m²
GU =√583.2 = 24.16m
Vérifie si je n'ai pas fais des erreurs de "frappe" à la machine.
