A(x) = x² et B(x) = 3x + 6
1)
A(2) = 2² = 4 B(4) = 3*4 + 6 = 12 + 6 = 18
on commence par calculer A(2) résultat 4. Ensuite on calcule B(4)
2)
B(2) = 3*2 + 6 = 6 + 6 = 12 A(12) = 12² = 144
3)
soit a le nombre cherché
on commence par A
A(a) = a² B(a²) = 3a² + 6
on commence par B
B(a) = 3a + 6 A(3a+6) = (3a + 6)²
si l'on obtient le même nombre c'est que
3a² + 6 = (3a + 6)² (équation du second degré que l'on résout)
3a² + 6 = 9a² + 36a + 36
9a² -3a² + 36a + 36 - 6 = 0
6a² + 36a + 30 = 0
6(a² + 6a + 5) = 0
a² + 6a + 5 = 0
Δ = 6² - 4 x 5 = 36 - 20 = 16 = 4²
a1 = (- 6 - 4)/2 = - 5 ; a2 = (-6 + 4)/2 = -1
l'équation a deux solutions : -5 et - 1
cela veut dire que Léa a choisi l'un de ces deux nombres
on peut vérifier
nombre (-1)
A(-1) = 1 B(1) = 3 x 1 + 6 = 9
B(-1) = 3(-1) + 6 = 3 A(3) = 9
nombre (-5/2)
A(-5) = 25 B(25) = 3x25 + 6 = 75 + 6 = 81
B(-5) = 3(-5) + 6 = -15 + 6 = 9 A(9) = 81
j'ai choisi d'appeler l'inconnue a, il me semble que c'est plus facile à comprendre qu'avec la lettre x
