Réponse:
Bonjour
1. x ne peut pas dépasser la moitié du plus petit côté de la boite.
x ∈ [0; 8,75]
2. la largeur est 17,5-2x
la longueur est 28-2x
la hauteur est x
V(x) = x×(17,5-2x)(28-2x)
V(x) = (17,5x - 2x²)(28-2x)
V(x) = 490x - 35x² - 56x² +4x³
V(x) = 4x³ - 91x² + 490x
3.
voir photo.
4. D'apres le tableau le volume maximal semble être de 760 cm³. Il est atteint pour x = 4 cm.
5.
V(3,5)= 4×3,5³-91×3,5²+490×3,5
V(3,5) = 771,75 cm³
Le resultat de la question 4 n'est pas le maximum de la fonction V(x).
6. voir courbe realisée sur tableur
7. voir photo obtenue sur calculatrice Numworks
Le volume maximum est de 771,75 cm³ pour x = 3,5 cm
8.
17,5-2×3,5= 10,5 cm
La boite doit faire 10,5 cm de large
28-2×3,5 = 21 cm
La boite doit faire 21 cm de long
La boite doit faire 3,5 cm de haut
