Répondre :
Bonjour ;
Je présume qu'il faut comparer b² et (a² + 3b²)/4 .
On a : 0 ≤ a ≤ b ;
donc : 0 ≤ a² ≤ b² ;
donc : - b² ≤ a² - b² ≤ 0 .
Pour comparer b² et (a² + 3b²)/4 , étudions
le signe de (a² + 3b²)/4 - b² .
On a : (a² + 3b²)/4 - b² = (a² + 3b²)/4 - (4b²)/4
= (a² + 3b² - 4b²)/4
= (a² - b²)/4 ≤ 0 car on a déjà prouvé que a² - b² ≤ 0 ;
donc on a : (a² + 3b²)/4 - b² ≤ 0 ;
donc : (a² + 3b²)/4 ≤ b² .
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