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SCHNIPPERANDMILLSTERVIZ
résolu

Bonjour! Voici mon énoncé de maths que je n'arrive pas à résoudre. Pourriez-vous m'aider?

a désigne un nombre réel positif. HTC est le triangle représenté ci-contre (triangle rectangle en H)
TH = a
HC = 2a

a. exprimer la longueur TC en fonction de a.
b. donner une valeur de a pour laquelle la longueur TC est un nombre entier naturel.

Répondre :

ECTO220VIZ

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Puisque HTC est rectangle en H, le coté TC est l'hypoténuse

D'après le théorème de Pythagore, on a donc

TC²=TH²+HC²= a²+ (2a)²= a² + 4a² = 5a²

donc TC = √5a² = √5 × √a² = √5 × a

Pour que la longueur TC soit un entier naturel, a devra valoir √5, car alors TC =√5 × √5 = 5

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