bjr
pour dériver il faut savoir les formules
2)
f(x) = (x²/3 - 2x)(1 - 3x/2) définie sur R
dérivée d'un produit
(uv)' = u’v + uv’
u = x²/3 -2x u' =2x/3 - 2
v = 1 - 3x/2 v' = -3/2
f'(x) = (2x/3 - 2)(1 - 3x/2) + (x²/3 - 2x)(-3/2)
on développe on réduit et on ordonne
toutes les autres sont des fractions
ensemble de définition : on élimine les valeurs qui annulent le dénominateur
5) D = R - {3}
6) D = R x² + 1 ne s'annule pas
7) D = R - {1}
8)
ensemble de définition : on cherche les racines de 2x² - x - 1
Δ = 1 - 4*2*(-1) = 9 = 3²
x1 = (1 + 3) / 4 = 1 x2 = (1 - 3) /4 = -1/2
D = R - {-1/2 ; 1}
dérivée d'un quotient
(u/v)' = (u'v - uv')/ v²
u = 5x² - 3x + 2 u' = 10x -3
v = 2x² - x - 1 v' = 4x - 1
numérateur de f'(x)
(10x - 3)(2x² - x - 1) - (5x² - 3x + 2)(4x - 1)
on développe, réduit et ordonne.
ne pas oublier le dénominateur qui est (2x² - x - 1)²
