Réponse :
1) calculer ED
on sait que le triangle AED est rectangle en E, donc d'après le th.Pythagore
on a, AD² = ED²+EA² ⇒ ED² = AD² - EA²
= 7.3² - 5.5² = 53.29 - 30.25 = 23.04
donc ED = √(23.04) = 4.8 cm
2) prouver que les droites (ED) et (BD) sont //
on sait que (BC) ⊥ (EC) et (ED) ⊥ (EC) alors (BC) // (ED)
d'après la propriété suivante : si deux droites sont perpendiculaires à une à une même droite alors ces deux droites sont parallèles entre elles
3) calculer BC
or (BC) // (ED) donc d'après le th.Thalès on a; AC/AE = BC/ED
⇔ 3/5.5 = BC/4.8 ⇔ 5.5 x BC = 3 x 4.8 ⇔ BC = 3 x 4.8/5.5 ≈ 2.6 cm
Explications étape par étape
