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ELGRINGO6480VIZ
résolu

Bonjour pouvez-vous m'aider svp pour résoudre cette suite numérique:

Soit la suite [tex]u(0) =2 et u(n+1)=2u(n)+3 pour n \geq 0[/tex]

a) calculer les 5 premiers termes de la suite u.

b) u est-elle définie explicitement ou par récurrences?

c) Représenter graphiquement les 4 premiers termes de la suite u.

d) Conjecturer graphiquement le sens de variation de la suite u.

En vous remerciant par avance cordialement.

Répondre :

Réponse :

U0 = 2   et   Un+1 = 2Un + 3   pour  n ≥ 0

a) calculer les 5 premiers termes de la suite U

U1 = 2U0 + 3 = 4+3 = 7

U2 = 2U1 + 3 = 14 + 3 = 17

U3 = 2U2 + 3 = 34 + 3 = 37

U4 = 2U3 + 3 = 74 + 3 = 77

b) U est définie par récurrence

c) il suffit de placer les points U0; U1; U2; U3 en ordonnées en fonction de n = 0; 1; 2; 3 portés en abscisses

d) conjecturer graphiquement le sens de variation de la suite U

    pour n ≥ 0 ; U0 < U1 < U2 < U3  ; la suite U est croissante sur N    

Explications étape par étape

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