1) x ∈ ]0 ; 4[
2) FB = AB - AF = 4 - x
3) On va supposer que les triangles ASF et FBT sont rectangles
respectivement en A et en B. Donc, d'après le théorème de
Pythagore :
FS² = AF²+AS² = x² + 2² = x² + 4
FT² = FB² + BT² = (4-x)² + 3² = 16-8x+x²+9 = x²-8x+27
FS² = FT² ⇒ x²+4 = x²-8x+27
⇒ x²-x²+8x+4-27 = 0
⇒ 8x = -4+27 = 23
⇒ x = 23/8 = 2,875
