1)
Dans le triangle rectangle BAE on connaît la longueur de l'hypoténuse
BE (10 m) et celle du côté AB (6 m)
On utilise le théorème de Pythagore pour calculer la longueur du 3e côté AE
BC² = BA² + AE²
10² = 6² + AE²
AE² = 100 - 36
AE² = 64
AE = 8 (m)
2
on considère les triangles AFH et EFD
les droites AH et ED, toutes deux perpendiculaires à la droite CD sont parallèles.
Ces triangles sont homothétiques
longueur AF = 18 ; longueur EF = AF - AE = 18 - 8 = 10
longueur ED = BC = 6 ; on cherche AH
triangle A F H
triangle E F D
puisqu'ils sont homothétiques on a l'égalité des rapports :
AF / EF = AH / ED
18 / 10 = AH / 6
AH = (6 x 18) / 10 = 10,8 (m)
